10 января

Наверное, впервые за два с половиной года жизни dz online получает письмо такого масштаба, что под него я выделяю целый выпуск. Оно того стоит.

Речь в нём идёт о другом письме, о письме Сергея Подоляка в журнал Компьютерра, на которое я дал ссылку пару недель тому назад. Противоречивом и где-то даже параноидальном, но любопытном, тем не менее.

Уважаемый Дмитрий. Я, безусловно, разделяю Ваш энтузиазм по поводу статьи про звук в "Компьютерре". Хотя бы потому, что любое издание, даже такое уважаемое и популярное, как Ваше хотя бы изредка должно страдать: нет, не Ерундой, конечно. Желтизной. Иначе читатели несколько отупевают от бесконечного количества бесконечно правильной информации. Однако, оставлять такую статью без комментария, как это, не сговариваясь сделали все мэтры, либо комментировать её в стиле теста на беременность (лох/не лох), как это попробовали сделать те же мэтры на Вашей доске обсуждений, мне кажется, означает загнать болезнь вглубь. Чайники молчаливого протеста мэтров не поймут, а подумают, что, раз никто не возражает, значит самые главные радиотехнические силы страны сосредоточились в Виннице, на Малой Дерибасовской, а у дилетантов появится желание (не дай Бог!) использовать эти "проверенные прессой" материалы в качестве обоснования ещё более бредовых идей. Поэтому я попытался, ни в коем случае, не претендуя на полноту и наукообразность, расклассифицировать письмо автора на отдельные тезисы, отбросив весь остальной слэнг и проанализировать каждый тезис автора в отдельности. В том же случае, если у Вашей (заметьте, не моей!) аудитории возникнет желание копнуть эти проблемы поглубже, я готов вступить в дискуссию на сколь угодно детальном уровне. Однако, это уже, скорее всего, будет другое место и другое время.

Тезис 1. В исходном (аналоговом) сигнале существует некая мифическая "апериодическая" составляющая, которая куда-то теряется при квантовании.

Кто такая эта "апериодическая составляющая", старуха с клюкой? Нет, разруха у автора точно в головеУ М. Булгаков. Создаётся впечатление, что синусоида с периодом, например, в год - это всё равно - периодическая составляющая в нашем с вами конкретном случае. И она, конечно, создаст бесконечные по мощности звуковые волны, которые будут плавно катиться к нашему уху через эту бесконечно упругую (на частоте в 3.17 * 10**-8 Гц она безусловно, очень упруга J ) среду, которая называется воздух. Но это так, о точности формулировки тезиса. На самом деле квантование по частоте именно в этом случае внесёт наименьшие потери в сигнал. Наибольшая неточность восстановления будет как раз на частотах, близких к Fдискр/2.

Тезис 2. Все всё и всегда интерполируют и аппроксимируют чем угодно, но для оценки точности интерполяции ВСЕГДА используют Фурье-образы сигнала.

На самом деле, если не существует возможности аналитически оценить погрешности интерполяции (что в линейной математике является задачей не только тривиальной, но и обязательной, иначе все теоремы назывались бы ПАРАДОКСАМИ!), всегда существует экспериментальная возможность проанализировать среднеквадратическое отклонение оригинальной и восстановленной функций, что часто применяется при анализе нелинейных систем и вот тогда точно уже определить вклад "апериодических составляющих" в форму восстанавливаемого сигнала.

Тезис 3. Несколько мутный, но из "красной нити" вылавливаемый: Разложение по Котельникову понимается как разложение по-Фурье.

Каждый первокурсник (и даже двоечник, не умеющий рисовать графиков) знает, что в данном случае речь идёт о другой системе базисных функций - конкретно Sin(X)/X.

Тезис 4. Котельников нарисовал неправильный спектр автофильтрующей функции Sin(X)/X (у автора это называется по-другому, но если перечитать это место несколько раз, то это становится похожим на распространённое студенческое заблуждение о потере энергии в ШИМ).

На самом деле, будет в "0" частот "0" или "0.5" (а не бесконечность, как утверждает тот, кто, якобы, умеет рисовать графики с бесконечными значениями на бумаге), зависит от того, как трактовать квантующую функцию - знаковая она или нет. Если беззнаковая, то, как и у Фурье в районе нулевой частоты будет половина энергии - это и есть постоянная составляющая, а попросту - сдвиг на пол-амплитуды сигнала.

Тезис 4. Автор считает, что теорема Котельникова доказана только "прямоугольного" спектра входного воздействия.

Автор за годы (ГОДЫ!) обучения в институте не понял, что обозначает понятие ЛИНЕЙНОСТЬ, и , поэтому считает, что линейную теорему Котельникова надо доказывать отдельно для каждой формы спектра сигнала. (Спектра ПО ФУРЬЕ!!! зачем он этого француза во все дырки сует?). На самом деле распределение спектральной плотности (по Фурье) входных составляющих в доказательстве теоремы Котельникова не участвуют.

Тезис 5. Крутые ВЧ-вильтры с частотой среза 20 Гц на входе цифрового оборудования нужны:

: не для фильтрации мистических искажений, существование которых автор так убедительно "доказал", а всего лишь для корректной последующей обработки звука, построенной на КИХ-фильтрации (БПФ, свёртка, корелляция), которая применяется при изменение пространственной картины, реверберации, в вокодерах, флэнжерах, фэйзерах и т.д. Ситуация такова, что в половину циклического буфера алгоритма должно поспасть не менее одного периода самой низкой частоты для последующего сглаживания его окнами. Впрочем, к предмету обсуждения данная деталь не имеет отношения, хотя и является, вообще говоря, основным источником искажений на низких частотах. Надо отметить, что для БИХ-фильтров и вообще нециклической обработки это ограничение несущественно. Несущественно оно также и для устройств вообще без последующей обработки сигнала. Правда, таких не осталось.

Тезис 6. Сравнение форматов МР3 и ATRAC.

Здесь не нужно технических знаний, достаточно просто энциклопедических, чтобы знать (не понимать, а просто знать), что у них совершенно разные алгоритмы сжатия/упаковки.

Тезис 7. О кризисе Радиотехники.

На основе своего незнания (или непонимания) понятия линейности а также полной неосведомлённости о методах измерения искажений в современных, в том, числе, и радиотехнических системах (линейных и нет), автор впадает в "эпилепсию обыкновенную".

Насчёт игроков на рынке DSP.

Я бы с лёту назвал здесь ещё, по крайней мере, Lucent, Motorola и Hitachi. Первые две имеют громандный рынок для своих изделий благодаря лидерству на рынках соответственно мобильной связи и телефонии. Третья - как раз самый приличный производитель DSP для цифровых и не только видео- и фото- камер. Кроме того, последние имеют ещё и архитектуру, которая признана всеми производителями DSP самой перспективной.

Рассуждение о секретных счетчиках в Интеле.

Вообще напоминает самые недописанные главы из Мастера (без Маргариты). Самым простым доказательством здесь будет субъективное - (Linux + KDE).

Рассуждения про интеллектуальную собственность.

Мне интуитивно приятны и понятны. (может быть, потому, что я именно в этом и не являюсь профессионалом?)

РЕЗЮМЕ

Из ВСЕХ замеченных в исходном документе тезисов ни один (НИ-О-Д-И-Н) не соответствует истине ни впрямую, ни косвенно. Однако, у цифрового звука действительно, существует множество проблем (связанных, кстати, именно с нелинейностью), о которых автор предыдущей статьи вообще не упомянул, и СВОЙ ВЗГЛЯД на которые я попытаюсь описать в одном из следующих писем к Вам.

С уважением, Игорь Акулов.
COMPTEK AquA labs.

Спасибо. Спасибо, прежде всего, за то, что Вы нашли время высказаться не "в стиле теста на беременность" - нетрудно догадаться, что мне он тоже претит. Спасибо заранее за будущие письма - жду их с нетерпением.

Далее. Безусловно, предполагая такой ход событий я заранее предложил автору исходной статьи найти возможность подискутировать на страницах online. Кстати, ожидая его ответа я придержал несколько других критических писем на эту тему - извиняюсь перед их авторами за это, но так уж сложилось.

Процитирую ответ Сергея: "В данное время я с некоторым удовольствием ЧИТАЛ БЫ письма Ваших читателей, но отписаться смогу через пару месяцев."

Пара месяцев - большой срок, но, увы. Это всё, чем я располагаю. Жаль.

Жаль, потому, что, как мне представляется, Сергею есть, что сказать. Например, я бы очень хотел услышать рассказ о "теореме Агеева", которая "как кость в горле у техников-последователей В. А. Котельникова". Интересно, но ни в одном критическом письме по этой теме таковая теорема не упоминается. Нет комментариев и по поводу следующего пассажа: "Котельников много позже своей "теоремы" отсчетов заложил основы теории оптимальной фильтрации, которая утверждает, что для сигналов с разными спектрами нужны разные восстанавливающие функции (читай - разные фильтры)."

Это заставляет меня думать, что лох ли, не лох ли, но пища для размышлений есть. А я это очень ценю.

Ещё раз спасибо, я весьма впечатлён Вашим письмом и надеюсь, что оно действительно не последнее.